Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, tanB= \(\frac{4}{5}\), BC= 60cm. Tính AB, AC

Answer 1

\(tanB=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{AC}{4}=\frac{AB}{5}\Leftrightarrow\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}\)(1)

Áp dụng định lý Pytago:

\(AB^2+AC^2=BC^2=3600\)

Theo (1), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2+AB^2}{16+25}=\frac{3600}{41}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC^2=\frac{57600}{41}\\AB^2=\frac{90000}{41}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=37,48\\AB=46,85\end{matrix}\right.\)

Vậy...