Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là trung điểm của BC .
a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang .
b) Gọi I là trung điểm AC .Chứng minh tứ giác ADEI là hình chữ nhật .
c) Gọi G là điểm đối xứng E qua I. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADEI là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm BC. Qua D kẻ DM AB (M AB), DN
AC (N AC) .
a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua N. Tứ giác DAIC là hình gì ? Tại sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANDM là hình vuông.
1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M
a) Tứ giác ADCE là hình gì
b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật
e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh góc BAH = góc CAM
c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD.Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E.
a) Tứ giác ABMC là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBK là hình gì ?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) Chứng minh M đối xứng N qua A
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
cho tam giác ABC vuông tại A (AB> AC )
GỌI E,F,G LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,BC VÀ AC
A) CHỨNG MINH TỨ GIÁC AEFG LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
B) CHỨNG MINH TỨ GICS ABGG LÀ HÌNH THANG
C) VỚI ĐIỀU KIỆN NÀO CỦA TAM GIÁC VUUOONG ABC THÌ TỨ GIÁC EBCG LÀ HÌNH THANG CÂN
Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lấn lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : tứ giác BCMN là hình thang.
b) Chứng minh : tứ giác AMKN là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh : tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKN là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.