Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác AD, Tính độ dài AB,AC biết BD=15cm,DC=20cm

Answer 1

vi tam giac ABC co AD la pg cua goc A => AB/AC = BD/DC (t/c) =>AB^2/AC^2 = BD^2/DC^2 

vi BC=BD+DC=15+20=35

vi tam giac ABC vuong =>AB^2 = BC^2 -AC^2 (py ta go)

=>BC^2 - AC^2/AC^2 = BD^2/DC^2 =>BC^2 x DC^2 - AC^2 x DC^2 =BD^2 x AC^2

hay 35^2 x 20^2 -AC^2 x 20^2 = 15^2 x AC^2

=>490000 = 225AC^2 + 400AC^2 =>625AC^2 =490000 =>AC^2 =784 =>AC=28cm

AB^2 = BC^2 - AC^2 = 35^2 -784 =441cm =>AB=21cm