Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH

b) Vẽ AH vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F

   1) CMR: AE.EB = \(EH^2\)

   2) AE.EB + AF.FC = \(AH^2\)

Answer 1

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

HB=AB^2/BC=1,8cm

HC=5-1,8=3,2cm

AH=3*4/5=2,4cm

b: 

1: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*EB=EH^2

2: ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*FC=HF^2

=>AE*EB+AF*FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2