Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH; kẻ HE;HF lần lươtj vuông góc với AB;AC
a) Cho góc B=60 độ,AC=6cm .Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC
b) chứng minh \(AE\times AB=AF\times AC\)
c) chứng minh \(BC\times BE\times CF=AH^3\)
d)\(\frac{EB}{FC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)
e)\(AB\times AC\times BE\times CF=\left(HE^2+HF^2\right)^2\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
chứng minh BE=BC\(\times\cot^3B\)
biết AB= 6cm, AC=8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh:
a, \(\frac{EB}{FC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)
b, \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{4HA^2}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC
a ) chứng minh AE . AB = AF . AC
b ) Cho BH = 3 , AH = 4 . Tính AE , BE
c ) cho góc HAC = 30* . Tính FC
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Kẻ he vuông góc với ab tại e, hf vuông góc ac tại f
A) cho bh =3cm,ah=4cm.tính ae,be
B) chứng minh:tam giác abc đồng dạng tam giác afe
C) chứng minh :bc^2=3ah^2+be^2+cf^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left(H\varepsilon BC\right)\)
a) Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính AC, AH
b) Kẻ HE vuông góc AB \(\left(E\varepsilon AB\right)\). Chứng minh \(AE.AB=AC^2-HC^2\)
c) Chứng minh rằng \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^3=\frac{BE}{CF}\)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , he vuông góc với ab , hf vuông góc với ac .
a)1/af^2=1/ab^2+1/ac^2+1/bh^2
b) ah^3=be.cf.bc
c) be/cf=(ab/ac)^3
Mọi người ơi , giúp mik đang cần gấp :
1) Tính 3 cạnh của 1 tam giác vuông biết chiều cao thuộc cạnh huyền bằng 12m và tỉ số 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền =\(\frac{9}{16}\).
2)cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Ch/m: \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^3=\frac{BE}{CF}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC
a) Chứng minh BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) Cho BC = 2a cố định . Tìm GTNN của BE2 + CF2
c) Chứng minh BE2 =\(\frac{BH^3}{BC}\)
2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH = x , BC = 2a
a) Chứng minh AH3 = BC . BE . CF = BC . HE . HF
b) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . kẻ HE,Hf lần lượt vuông góc với AB,AC
chứng minh EB/FC=(AB/AC)^3