Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH .Gọi D,E là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC
a)Giả sử HB =9cm ;HC=16cm ,Tính AB,AC,DE

Answer 1

\(a,BC=HB+HC=25\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=225\\AC^2=CH\cdot BC=400\\AH^2=BH\cdot CH=144\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{BAC}=90^0\) nên ADHE là hcn

Do đó \(DE=AH=12\left(cm\right)\)