cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh:
A. AB^2/AC^2=BM/AM
B. Gọi I là giao điểm BN và CM. Chứng minh: SBIC=SAMIN
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D .
a) Cmr : Tứ giác ADME là hình bình hành . Gọi O là giao điểm của AM và DE . Cmr : Tam giác OAH cân .
b) Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D , E , M , H là hình gì ? Tại sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật .
Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi I,K theo thứ tự là hình chiêú vuông góc cua H lên AB,AC . CHỨNG MINH AI . AB=AK . AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường trung tuyến ứng với cạch huyền BC.
A. Tính AD
B. Tứ giác NDMA, N thuộc AC, M thuộc AB. Biết N,M là trung điểm của AC,AB
Bài 3. Cho ABC có AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm.
a) Tính diện tích của ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Chứng minh AB.AC = AH.BC
cho tam giác abc vuông cân tại a, b là trung tuyến ac ,từ a vẽ đường vuông góc với be cắt bc tại k ,cm bk=2ck
cho hình thang abcd và ac cắt bd tại i. đường thẳng qua i và song song với hai đáy cắt ad và bc lần lượt ở m và n. chứng minh a, mi/ab=cn/cb b, mi=in
cho hình thang ABCD (AB//CD) các tia pg góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M ,đỉnh B ,C cắt nhau tại N
cmr:
a/ AM ⊥MD,BN⊥CN
b/MN//DC(kéo dài AM,BN cắt DC tại P,Q,nhận dạng tam giác ADP và tam giác BCQ)
Cho hình thang vuông ABCD góc A= góc D =90 độ , gọi F là trung điểm của BC . Chứng minh rằng góc BAF = góc CDF .
