Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PT

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; cos B =3/5 và BC =10cm

a)Tính độ dài của AC, HC va tính giá trị của biểu thức M=(2cosB-3sinB)/1+tanB

b)Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cất AH tại D.Tính CD và diện tích tứ giác ABCD

c)Từ H kẻ HE vuông góc với AB ,HF vuông goc với AC(E thuộc AB,F thuộc AC).Chứng minh AE.EB+À.FC=AH2

NT
26 tháng 10 2022 lúc 22:56

a: cos B=3/5 nên sin B=4/5

=>AC/BC=4/5

=>AC=8cm

=>AB=6cm

\(HC=\dfrac{8^2}{10}=6.4\left(cm\right)\)

\(M=\left(2\cdot\dfrac{3}{5}-3\cdot\dfrac{4}{5}\right):\left(1+\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-6}{5}:\left(1+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{-6}{5}:\dfrac{7}{3}=\dfrac{-6}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{-18}{35}\)

b: \(AD=\dfrac{AC^2}{AH}=\dfrac{8^2}{4.8}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)

\(CD=\sqrt{\left(\dfrac{40}{3}\right)^2-8^2}=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)

c: \(AE\cdot EB+AF\cdot FC\)

=HE^2+HF^2

=EF^2

=AH^2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết