Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH A. CH = 96  B. CH = 49  C. CH = 98  D. CH = 89

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo hệ thức lượng:

1

A

H

2

=

1

A

B

2

+

1

A

C

2

⇒

1

42

=

1

9

a

2

+

1

49

a

2

⇒

1

1764

=

58

441

a

2

⇒

441

2

=
   
    102312

⇒
   
    A
   
    =
   
    2

58

(
   
    T
   
    M
   
    )

⇒
   
    A
   
    B
   
    =
   
    6

58

;

A
   
    C
   
    =
   
    14

58

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
CH =

A

C

2

−

A

H

2

=

14

58

2

−

42

2

=
   
    98

Vậy CH = 98
Đáp án cần chọn là: CCâu trả lời: Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo hệ thức lượng:

1

A

H

2

=

1

A

B

2

+

1

A

C

2

⇒

1

42

=

1

9

a

2

+

1

49

a

2

⇒

1