Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính BC, AH. b) Trên đoạn HC lấy D sao cho HD=HB. Tính tanADH và chứng minh: HD.HC=HA^2. c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh: HF vuông FO d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M.CM: AB/AM + AD/AS= AE.AK
Cho tam giác ABC vuông tại AAB AC. Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên đoạn HC lấy D sao cho HD HB. Tia AD cắt đường tròn I tại E. a) Chứng minh: AH là đường cao của ABC. b) Chứng minh: ..DADE DCDHc) Gọi K là trung điểm AB. Tính số đo góc IHK. d) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp AKH.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a, Chứng minh:AB.HC=AC.AH
b, Chứng minh: AE=AB
c, Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM
1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cm
a. Tính AH,ACM số đo góc ABC
B. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.AB
C. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IF
D. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF
2. Cho tam giấc ABC nội tiếp đường tròn (o) đườn kính BC. Vẽ dây AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt OI tại N trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS
A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
B. Chứng minh MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường trong (O)
c. Gọi K là trung điểm của cạnh HC vẽ đương tròn đường lính AH cắt cạnh AK tại F chứng minh BH. HC= À. AK
D. T rên tia đối của tia BA lấy điểm E sao hco B là trung điểm của cạnh AE chứng minh E,H,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Cả nhà hướng dẫn sơ lược câu b, c (khó) giúp em với
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a/Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh : HD.HC = AH2
b/ Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm CD. Chứng minh : HF vuông góc FO
c/ HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và AB tại M. Chứng minh : \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AS}=\frac{AE}{AK}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên đoạn AH lấy điểm D, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho AD=HE. Đường thẳng qua D và song song BC cắt AC tại F. Chứng minh: tam giác BEF là tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) Cmr 2 tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm đoạn BE. Cmr 2 tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
c) Tia AM cắt BC tại G. C/m:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\).
Cho tam giác ABC vuông tại a(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường cao vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dang. Tính số đo của góc AHM
cho đường tròn tâm O, đường kính BC, lấy điểm a trên cung bc sao cho AB<AC. Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
b) Chứng minh góc DAE = góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh: HF. DC = HC . ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH a) Cho biết BH = 2cm, HC = 4cm. Tính AH, AB và b) Kẻ phân giác của cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho DE // AH. Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng: BE . BK = BH . BC