Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ

a) Tính số đo góc ACB

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC

c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia BX tại E. Chứng minh AC=BE:2

Answer 1

a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)

b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:

BA chung

DA = CA (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\)   (Hai cạnh góc vuông)

c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)

Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)

Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)

Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE

Từ đó ta có : DB = EC

Xét tam giác vuông DBE và ECD có:

DB = EC

DE chung

\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\)  (Cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BE=CD\)

Mà CD = CA + AD = 2AC

Vậy nên BE = 2AC.

Answer 2

Làm ơn gợi ý lời giải câu C. Cảm ơn 

Answer 3

Ta có : A + B + C = 180^o (tổng 3 góc 1 tam giác)

Mà : A = 90^o ; B = 60^o

Nên : C = 180 - 90 - 60 = 30^o

Vậy ACB = 30^o

Answer 4

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Answer 5

mk không biết

Answer 6

tttt

Answer 7

Hoàng Thị Thu Huyền thiếu kí hiệu bằng nhau!

Answer 8

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90-60=30^o\)

b, Vì\(D\in AC\Rightarrow A,C,D\)là 1 đường thẳng

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CAD}-\widehat{BAC}=180-90=90^o\)

Xét tam giác BAC và tam giác BAD có:

AB chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0\)

CA=DA (gt)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)

Answer 9

ngu thì mới không biết hahahahaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa