Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ. Các điểm D, E lần lượt trên các cạnhAC, AB sao cho góc ABD = 20 độ, góc ACE = 10 độ . Gọi I là giao điểm của BD và CE. Lấy điểm Msao cho BC là đường trung trực của đoạn IM, điểm N sao cho AC là trung trực của đoạnthẳng NI. Chứng minh rằng MD + ND = MC.
cho tam giác abc vuông tại a có ^abc = 60 độ. các điểm d, e lần lượt trên các cạnh ac, ab sao cho ^abd=20 độ, ^ace=10 độ. gọi i à giao điểm của bd và ce. lấy điểm m sao cho bc là đường trung trực của đoạn thẳng im. tính số đo góc mdc
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=⅓ góc ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ACE= ⅓ góc ACB. BD cắt CE tại F. gọi I và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba điểm H; D;G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc DKC.
cho tam giác ABC có góc A=90 độ , góc B=30 độ . Trên AC lấy D sao cho góc DBA=1/2 góc DBC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECA = 1/2 góc ECB . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Lấy H sao cho AB là đường trung trực của IH . Lấy K sao cho BC là đường trung trực của IK .c/m : ID= IE
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB
b.so sánh góc IBE và góc ICD
c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H
bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng
bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ
2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC
b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?
c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB
bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng
bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm
a.tính độ dài cạnh BC
b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao
c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC
bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a. chứng minh IA=IB
b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA
c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?
d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK
bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng
bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A bằng 60 độ, BD vuông góc AC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC.
A/ Xác định dạng các tam giác BMD và AMD.
B/Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AN. Chứng minh CE vuông góc AB
Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. a,Chứng minh: ∆ABD=∆ACE Gọi I là giao điểm của BD và CE.
b,Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC.
c,Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
d,Tính :góc BIC ? Biết góc BAC = 50 độ
mọi người vẽ cả hình nữa nhé,cảm ơn mn