Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC= 8cm, đường cao AH=4,8 cm. Hãy tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác ABC.

Giup minh voi ạ!!!!

Answer 1

Xét tam giác HAC vuông tại H có

HC=\(\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{4,8^2}{6,4}=3,6\)(cm)

=> BC=BH+HC=6,4+3,6=10(cm)

Ta có\(AH.BC=AC.AB\Rightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{4,8.10}{8}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)