Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm;AB=6cm

a)Tính độ dài AC

b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc  BC tại E

   Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

c) Gọi F lafd giao điểm của hai đường thẳng AB và DE

So sánh DE với DF và chứng minh BD vuông góc CF

Answer 1

a, tam giác ABC vuông tại  A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

có AB = 6; BC = 10 

=> AC = 8 do AC > 0

b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung

^DAB = ^DEB = 90 

^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)

=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)

c, tg DAB = tg DEB (câu b)

=> DA = DE (Đn)

xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90

^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)

=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)

=> DF = DC (đn)

có DC > DE 

=> DE < DF 

+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC  mà FE cắt CA tại D

=> BD _|_ CF

Answer 2

cảm ơn bạn