Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC= 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc với AC (E ∈ AC)
a) Tính tỉ số: \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD và CD
b) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với EDC
c) Tính DE
d) Tính tỉ số \(\dfrac{Sabc}{Sadc}\)?
Ai biết giúp mình với ạ mình cần gấp
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC
=>BD/DC=3/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{BD+DC}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)
Do đó: BD=45/7cm; DC=60/7cm
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
Do đó ΔCED\(\sim\)ΔCAB
c: Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/9=60/7/15=4/7
=>DE=36/7(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.