Áp dụng hệ thức lượng:
`@`\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{24^2}=\dfrac{1}{30^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{1600}\)
\(\Leftrightarrow AC=40\left(cm\right)\)
`@`Áp dụng định lý pytago \(BC=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)
`@`\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)
pytago\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18cm\)
\(có:AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=50cm\)
\(pytago\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18cm\)
Áp dụng hệ thức \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=50cm\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=40cm\)
Áp dụng đl pytago vào tg AHB vuông tại H ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
=>\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A có AH vuông góc với BC:
ta có: \(AB^2=BH.BC\)
=> \(BC=AB^2:BH=30^2:18=50\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tg vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40\left(cm\right)\)