Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=24cm AC=32cm Đường trunh trực của BC cắt AC BC theo thứ tự tại D và E tính DE

Answer 1

Lời giải:

Vì $DE$ là trung trực của $BC$ nên $BD=DC$; $BE=EC$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2+AD^2=BD^2=DC^2$

$\Leftrightarrow AB^2+(AC-DC)^2=DC^2$

$\Leftrightarrow 24^2+(32-DC)^2=DC^2$

$\Leftrightarrow 1600-64DC=0$

$\Leftrightarrow DC=25$ (cm) 

Tiếp tục áp dụng định lý Pitago:

$EC=\frac{BC}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2+AC^2}=\frac{1}{2}\sqrt{24^2+32^2}=20$ (cm) 

$DE=\sqrt{DC^2-EC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15$ (cm)

 

Answer 2

Hình vẽ: