Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
Cho tam giác ABC vuông A có AB=9cm ,AC=12 cm Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác G trọng tâm tâm tam giác ABC.Tính độ dài đoạn thẳng IG
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm;AC=12cm .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABC ,G là trọng tâm của tam giác ABC.Tính độ dài IG.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o ba đường cao ad, be, cf cắt nhau tại h. gọi i là trung điểm của bc. nối a với i cắt oh tại g .
1. tính độ dài ef nếu bac=60 và bc=20
2. cm g là trọng tâm tam giác abc
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10(cm) và BC = 12(cm). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AO cắt BC tại H và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D khác A. Tính độ dài đoạn thẳng AD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE,CF của tM giác ABC
a) CM: tứ giác BHCD là hình Bình hành
b) Gọi I là trung điểm BC. CM: AH= 2 OI
c) Gọi G là trọng tâm của Tam giác ABC. CM: G là trọng tâm tam giác AHD.
Cho tam giác ABC nhon nội tiếp đương tròn tâm O các đường cao AD,CF của tam giác ABC cắt tại H
a, CM tứ giác BFKD nội tiếp
b, gọi M là điểm bất kì trên cung nhỉ BC của đường tròn tâm O. N là điểm đối xứng của M qua AB
CM tứ giác AHCN nội tiếp
c, K là giao điểm của AM và HC , G là giao điểm của AC và HN
CM góc AGI=góc ANC
CM OA vuông góc với IG
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=15 , AC=20 . Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Tính khoảng cách từ I đến đường cao AH của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD , BE , CF giao nhau tại H . I là trung điểm BC . AAAI giao OH tại G
1. Cm tứ gisc BCEF nội tiếp
2. Tính độ dài đoạn EF nếu góc BAC = 60 độ . BC = 20cm
3. Cm G là trọng tâm tam giác ABC
4. Khi A di động trên cung lớớn BC sao cho tam giác ABC nhọn . Cm đường tròn nội tiếp tam giác DEF luôn đi qua điểm cố định
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, AC = 7
a. Gọi G,I lần lượt là trọng tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh IG // BC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh A,M,I,N cùng nằm trên 1 đường tròn
