Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC = 8cm kẻ trung tuyến AM
a.Tính BC
b.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BM tại D.Chứng minh tam giác BAM = tam giác DCM
c.Chứng minh góc ABM > góc MBC

Answer 1

a.Áp dụng đl pytago:

BC^2 = AB^2 + AC^2

--> BC = 10 ( cm).

b. Xét góc CD vuông góc BD

AB vuoong góc BD

-- > BD vuông góc AC

-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)

Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:

góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).

BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).

 góc CDM= góc BAD ( cmt)

do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).