Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
a) Tính BC.

b) Chứng minh \(AB^2=BH.BC.\) 

c) Vẽ phân giác AD của góc A (D
BC), chứng minh H nằm giữa B và D.

 

P/s: Mình giải được a) và b) rồi, ai làm được câu c) thì giúp mình nhé :))

Cảm ơn. 

Answer 1

c) Xét tam giác AHD vuông tại H có AD là cạnh huyền, AH là cạnh góc vuông  \(\Rightarrow\) AH < AD    (1)

Xét tam giác ADC có góc ADC là góc ngoài tại D của tam giác AHD 

\(\Rightarrow\) góc ADC = góc AHD + góc HAD = 90 + góc HAD > 90 

\(\Rightarrow\) góc ADC là góc tù        

\(\Rightarrow\) AC > AD                                    (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) D nằm giữa C và H          (*)

Lại có H \(\in\) BC \(\Rightarrow\) H nằm giữa B và C     (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) H luôn nằm giữa B và D

Answer 2

Bạn biết giải ý B ko giúp mk vs . mk cũng đang làm bài này đây

Answer 3

bạn biết làm ý b ko giải hộ mk vs . mk đang làm khó quá đi

Answer 4

Xét tam giác ABH và tam giác ABC, có:

góc BAC = góc AHB = 90 độ (gt).

góc ABC chung

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{AH}\) (tỉ số đồng dạng)

=> AB^2 = BC.BH

Thay số: 6^2 = 10.BH

(=) 36 = 10.BH

(=) BH = 3,6 cm.

Answer 5

Xét tam giác ABC và tam giác AHC, có:

góc BAC = góc AHC = 90 độ (gt)

Chung góc ACB

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g)

Do đó: \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\) (tỉ số đồng dạng)

=> AC^2 = BC.HC

Thay số: 8^2 = 10.HC

64 = 10.HC

HC = 6,4 cm.

Answer 6

BÙI THÚY HẰNG :

Xét 2 tam giác ABH và tam giác CBA có\

góc H = góc A (= 90)

chung góc B

\(\Rightarrow\Delta ABH\infty\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{HC}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.HC\)