Question

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 5 cm AC bằng 12 cm BC = 13 cm đường cao AH ( H thuộc BC) a.Chỉ ra các cặp tăm giác đồng dạng b. Chứng minh AC=CH.BC

Answer 1

< tự vẽ hình>

a,

xét △HBA và △ABC có:

góc B chung

góc BAC=AHB(=90độ)

=>△HBA~△ABC(g-g)

xét △ABC và △HAC, có:

góc AHC=BAC(=90độ)

góc C chung

=>△ABC~HAC(g-g)

mà△HBA~△ABC(cmt)

=>△HAC~△HBA

vậy các cặp tam giác đồng dạng là: △ABC~HAC; △HBA~△ABC; △HAC~△HBA

b. có: △ABC~△HAC ( câu a)

=> \(\dfrac{HC}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)( các cặp cạnh tương ứng)

=> AC^2= HC.BC

vậy...