Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. điểm i nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính BM.

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC² ( Theo định lý pitago )

=> BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

=> BC = 5 (cm)

Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)

Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :

IB = IC (gt)

Góc IBM = Góc ICM (cm trên)

Góc BMI = Góc IMC = 90⁰ (gt)

=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)

=> BM = MC (góc tương ứng)\

Mà BM + MC = BC = 5(cm)

=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)

Vậy BM = 2,5 (cm)

Answer 2

sai rồi. 

Answer 3

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC có

^{AB^2+AC^2=BC^2}

^{9+16=BC^2}

^{25=BC^2}

^=>BC=5cm

Ta có: IB=IC(gt) => MC=MB(Tính chất đường xiên hình chiếu)

=>MC=MB=BC:2=5:2=2,5

Vậy MB=2,5cm

Answer 4

^{_{fffffffffffffffffffffffffggggggggggggggggggggggggggfffffffffffffffffffffgggggggggggggggfffffffffffffffffgggggggggggggggffffffffffffffffffffffff}}

Answer 5

ban ĐINH ĐỨC HÙNG làm sai RỒI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 6

Vì I nằm trong tam giác ABC cách đều 3 cạnh nên I là giao 3 đường phân giác trong tam giác ABC.

.Tam giác ABC vuông tại A nên tính BC = 5cm.

CM được tam giác CEI = tam giác CMI => CM = CE.

Chứng minh tương tự: AE=AD, BD=BM.

Suy ra MB = ( BC + AB - AC)/2 = 2( cm)

Đây là cách trong tập đề hsg của mình, nếu có gì sai sót mong bạn bỏ qua.