PB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

CT
25 tháng 6 2018 lúc 17:59

Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .

Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì ΔADI vuông tại D có AI là tia phân giác góc A nên: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Do đó: ΔADI vuông cân tại D

Suy ra: ID = DA (2)

Vì ΔAEI vuông tại E có Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7 nên ΔAEI vuông cân tại E

Suy ra: IE = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết