Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB/AC = 5/6, đường cao AH=30. Tính HB,HC

Answer 1

Hình:

~~~

Xét ΔHBA và ΔABC có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}:chung\)

=> ΔHBA ~ ΔABC (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\Rightarrow\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow HB=\dfrac{AB}{AC}\cdot AH=\dfrac{5}{6}\cdot30=25\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:

\(AH^2=HB\cdot HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{30^2}{25}=36\left(cm\right)\)

Vậy.....................................................