Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB<AC đường cao AH .Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AE=AB.gọi I là trung điểm của BE. tính số đo góc IHA. 

Answer 1

+) Xét tam giác ABC và HBA có: góc BAC = AHB (= 90^o); góc ABC chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g - g)

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) => AB² = HB.BC   (1)

+) Xét tam giác ABI và EBA có: góc ABE chung; góc AIB = EAB (=90^o) 

=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác EBA  (g- g)

=> \(\frac{AB}{EB}=\frac{BI}{BA}\) => AB² = BI.BE  (2)

 

Từ (1)(2) =>  HB.BC = BI.BE => \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

+) Xét tam giác BHI và BEC có: góc CBE chung;  \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

=> tam giác BHI đồng dạng với tam giác BEC (c - g- c)

=> góc BHI = BEC (2 góc tương ứng) 

+) Dễ có: BEC = 180^o - BEA = 180^o - 45^o = 135^o 

=> góc BHI = 135^o => góc IHC = 180^o - 135^o = 45^o 

+) Ta có góc IHA + IHC = AHC = 90^o => góc IHA = 90^o - IHC = 45^o

Answer 2

Góc IHA = 90⁰

Góc IHC = 180⁰

Answer 3

Đúng bài này quá hay
 

Answer 4

toán lớp 8 đấy ư lớp 4 còn làm được ^-^