cho tam giác ABC vuông tại A , AB=9cm ,AC=12cm , đường cao AH, đường phân giác BD . Kẻ DE vuông góc BC , đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a, tính BC,AH
b, EB×EC=EF×ED
c, gọi I là giao điểm của AH và BD. chứng minh BD÷BI=AI÷IH
d, cm BI×DC=IA×BD
e, cm BD vuông góc CF
f, tính tỉ số của hai tam giác ABC và BCD
Cho Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, lấy D thuôc AB, E thuộc AC sao cho ME=MD, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau ở D. Chứng minh rằng HD.HC=HE.HB
cho khối chóp sabcd có đáy là tam giác cân tại a có ab=ac=4a, góc BAC=120. Gọi M là trung điểm cảu BC, N là trung điểm của AB, SAM là tam giác cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. SA=a . căn 2. Góc giữa SN và (ABC) là
Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d: x-y+1 = 0 và d': x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto u biến d đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài bé nhất của vecto u là bao nhiêu?
Câu 2: Cho A(1;-2) , đường thẳng d: 4x+3y-8=0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\)biến đường tròn tâm A và tiếp xúc với d thành đường tròn có phương trình nào?
Câu 3: Cho hình vuông ABCD trong đó A(-1;1), C(3;5). Viết phương trình nhr của đường tròn nội tiếp hình vuông BCD qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
11 . Viết pt các cạnh tam giác ABC biết tọa độ của chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C là M ( - 1 ; - 2 ) , N ( 2 ; 2 ) , K ( - 1 ; 2 ) .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có bán kính bằng 8. Gọi đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tỉ số k=-2 Tính bán kính 
của đường tròn (C')
cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [a;b] mà f(a) khác f(b) . Hai số c,d bất kì thỏa mãn cd>0. CM tồn tại số r thỉa mãn :
c.f(a)+d.f(b)-(c+d).f(r)=0
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) .
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh ằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\).
xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).
a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên \(k\) , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).
c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .
d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ; y') sao cho x'=2x và y'=y . chứng minh rằng F biến đồ thị hàm số y = \(\cos x\) thành đồ thị hàm số y =\(\cos\frac{x}{2}\) .
