Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm , 

AC=8cm 

a) Tính BC 

b) so sánh ABC và ACB 

c) Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH=BA.

Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt

AC tại D. Chứng minh tam giác ABD= tam giác HBD, 

từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABC.

d) Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau 

tại E. Chứng minh tam giác CDE cân

Answer 1

a) Vì tam giác ABC vuông tại A. 

=> AB + AC = BC

Thay số: 6 + 8 =BC

=> BC= 14 cm

b) Vì 8 cm >6cm  Mà cạnh AB đối diện với góc ACB, cạnh AC đối diện với góc ABC 

=> Góc ABC > góc ACB

c) Xét 2 tam giác ABD và HBD có: 

+ AB = AC (Giả thiết)

+ BD là cạnh chung

+ Góc BAD = góc BHD = 90 độ (GT)

=> Tam giác ABD= t/g HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=> Góc ABD= góc HBD(hai cạnh tương ứng)

=> BD là tia phân giác của ABC

d) Vì Tam giác BHD = t/g BAD => AD = HD (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 t/g EDA , CDH có :

+ Góc EDA = góc HDG ( 2 góc đối đỉnh)

+ DA = DH ( cmt )

+ Góc EAD = góc CHD  =90 độ (GT) 

=> T/g EDA = t/g CDH (g-c-g)

=> ED = CD (2 cạnh tương ứng)

=. T/g EDC cân tại D