Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính AC cắt BC tại D a) Cm : AD là đường cao của tam giác ABC b) Vẽ H là trung điểm của AD . Tia OH cắt AB tại E cm : DE là tiếp tuyến của (O) c) vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt DE tại N . Gọi K, I lần lượt là giao điểm của EC với ON và OD . cm : IE . KC = IK . EC
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R và dây AC=R
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Giải tam giác ABC
c, Gọi K là trung điểm của BC.Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D.Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O)
d, Tia OD cắt (O) ở M.Chứng minh OBMC là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC) vẽ đường tròn (O) đường kính AC , đường tròn (O) cắt BC tại D .Vẽ tiếp tuyến BE của (o) ( E là tiếp điểm) .BO cắt AE tại H
a) Chứng Minh : Tứ giác OB vuông AE và BH.BO=BD.BC
Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC
Giup mk ạ =((((
cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại M
CMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.
mong mọi người giúp e ạ.
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AC, nửa đường tròn này cắt BC tại D. Vẽ tiếp tuyến BE của nửa đường tròn (O)(với E là tiếp điểm, E khác 4). BO cắt AE tại điểm H . a) Chứng minh BAOE nội tiếp và BH.BO = BD.BC. b) Chứng minh DHOC là tứ giác nội tiếp và BHD=OHC. c) Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn (O) cắt AE tại F, AD cắt CE tại K. Chứng minh ba điểm B,K,F thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC
c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
10) cho △ABC vuông tại C (AC>BC), đường cao CH.
a) biết BH= 4, AH= 9. tính CH
b) vẽ (O) đường kính AB, AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. c/m: \(AB^2=AC.AD\)
c) gọi E là trung điểm của BD. c/m: CE là tiếp tuyến của (O)
d) gọi I là giao điểm của BC và OE. kẻ MI ⊥AB tại M. c/m: \(AC^2=AM^2-MB^2\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp