Đáp án B
Khi quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được hai hình nón, hình nón đỉnh B bán kính đáy OA, hình nón đỉnh C bán kính đáy OA.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30 ∘ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?
A. 3 πa 3 18
B. 3 πa 3 6
C. 3 πa 3 2
D. 3 πa 3
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7
Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và A C B ^ = 30 ° . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng
c
B. a 3 π 6
C. 3 a 3 π 8
D. a 3 π 2
Cho tứ diện ABCD có A D ⊥ A B C , ABC là tam giác vuông tại B. Biết B C = a , A B = a 3 , A D = 3 a . Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
A. 3 3 π a 3 16
B. 8 3 π a 3 3
C. 5 3 π a 3 16
D. 4 3 π a 3 16
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 và A C B ^ = 30 ° . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC
A. V = 5 π
B. V = 9 π
C. V = 3 π
D. V = 2 π
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , AC = 8 . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π
Cho tam giác ABC vuông tại A, A B = 6 , A C = 8 . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A. 96 3 π
B. 96 π
C. 384 5 π
D. 1152 5 π
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng 60 ° . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó
A. πa 2 2 ( 1 - 1 3 )
B. πa 2 2 ( 1 + 1 2 )
C. πa 2 2 ( 1 + 1 3 )
D. πa 2 2 ( 1 - 1 2 )
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, A C = a 3 Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng
A. V = πa 3 2
B. V = πa 3 3
C. V = πa 3 24
D. V = 2 πa 3 3
