Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh: tam giác ABH=tam giác ACK
b) Chứng minh: tam giac OBK=tam giac OCH
c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB=IC. Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H thuộc AC,K thuộc AB. 1) Chứng minh: BH =CK . 2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=CH . Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
b) Chứng minh EH vuông góc với BC
c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC
d) Chứng minh BC-BA>EC-EA
Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ BH vuông góc với AC; CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a)Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân b)Gọi I là giao của BH và CK;AI cắt BC tại M.Chứng minh rằng IM là phân giác của góc BIC c)Chứng minh :HK // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60°. Trên BC lấy điểm H sao cho HA = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC) a) Tính góc A b) Chứng minh rằng BE là tia phân giác của góc B c) gọi D là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng BE vuông góc với DC d) Khi tam giác có BC = 2AB tính góc B
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi BM là tia phân giác của góc ABC (M thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA = BH.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác HBM
b) Chứng minh: MH vuông góc với BC
c) Tia BK cắt tia HM tại K. Chứng minh tam giác KMC cân tại M
d) Chứng minh: AH vuông góc với KC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH=tam giác EBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA và HC
d) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh: DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
