Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C= 30^o, AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc AD. C/m:

a) Tam giác ABD là tam giác đều

b) AH=CE

c) EH // AC

Answer 1

a,xét △ABH và△ ADH có:

AH cạnh chung

HB=HD(gt)

AHB=AHD(=90 độ)

⇒△ABH =△ ADH(C.G.C)

⇒AB=AD(CẠNH TƯƠNG ỨNG)⇒△ABD CÂN TẠI A(TÍNH CHẤT)(1)

XÉT TAM GIÁC ABC CÓ:

B^+C^=90(TỔNG 2 GÓC NHỌN TRONG TAM GIÁC VUÔNG)

⇒B^=90-30=60(2)

TỪ (1)VÀ (2) ⇒△ABD ĐỀU(TAM GIÁC CÂN CÓ 1 GÓC =60 ĐỘ)⇒ĐPCM

Answer 2

Làm câu a) trước đã, câu b), c) đang suy nghĩ, gắt quá :v

a) C/m ΔABD là Δ đều:

Xét ΔABD, ta có:

BH = HD => AH

Answer 3

ủa chưa trả lời xong mà nó tự nhiên đăng câu trả lời lên vậy ???

Answer 4

a) C/m ΔABD đều:

Xét ΔABD có:

BH = HD => AH là đường trung tuyến

AH ⊥ BD => AH là đường cao

Do đó: ΔABD cân

Xét ΔvABC có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^{o^{ }}\)

=> \(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=90^o-30^o\)

\(\widehat{B}=60^o\)

Vậy ΔABD đều (Δ cân có 1 góc = 60^o)