Question

cho tam giác abc vuông ở a, có ab=6cm, ac=8cm, vẽ đường cao ah 

a, tính bc

b, cm tam giác abc đồng dạng tam giác ahb

c, cm ab^2=bh.bc. tính bh, hc 

d, vẽ phân giác ad của góc a( d thuộc bc). tính db

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

Answer 2

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Answer 3

c) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)