GN

cho tam giác abc vuống góc A, AH vuông BC(H thuộc BC)

a, chứng minh tam giác abc đồng dạng ới tam giác hba => Ab bình  = BH . BC
b, CM tam giác abc đồng dạng với tam giác hac => Ac bình = CH . BC

c,CM AB . AC=AH .BC

d, CM AH bình =HB . HC

TH
10 tháng 3 2021 lúc 10:49

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o;\widehat{B}-\text{góc chung}\)

\(\Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

 

Bình luận (0)
TH
10 tháng 3 2021 lúc 10:49

b) Tương tự câu a

c) Ta có \(AB.AC=2S_{ABC}=AH.BC\)

Bình luận (0)
TH
10 tháng 3 2021 lúc 10:50

d) Một cách cm lớp 7:

Theo định lý Pytago ta có \(AH^2+BH^2+AH^2+CH^2=AB^2+AC^2=BC^2=\left(BH+CH\right)^2\Leftrightarrow2AH^2=2BH.CH\Leftrightarrow AH^2=BH.CH\).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết