Question

cho tam giác ABC vuông cân ở A . gọi BE là phân giác của góc ABC ( e thuộc BC ) , kẻ EM vuông góc với BC tại M . EM cắt AB tại D:cm

a, BA=BM

b, tam giác EAD = tam giác EMC 

c, BE là trung trực của DC 

                       giúp nha ! mik sẽ tick \(\)

Answer 1

a)xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác MBE vuông tại M có:

góc ABE= goc MBE

BE chung

suy ra: tam giác ABE =tam giác MBE(ch-gn)

suy ra BA= BM(hai cạnh tương ứng)

Answer 2

E thuộc BC, vậy tại sao EM lại vuông góc với BC tại M, mình k hiểu đề bài lắm hoặc đề có cái gì đó sai sai!? ^^

Answer 3

mnih nghĩ câu b bn sẽ chứng minhDE=ECva AE=EM

rồi bn suy ra 2 tam giác đó bằng nhau theo TH ch- cgv

Answer 4

đề bài đúng 

Answer 5

b)CÓ TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC MBE ( CMT)

SUY RA AE = MẸ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC BDM VUÔNG TẠI M VÀ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ

GÓC B CHUNG

AB=BM(GT)

GOC BMD= GOC BAC( =90⁰)

SUY RA TAM GIÁC BMD = TAM GIÁC BAC(G-C-G)

XÉT TAM GIÁC DBE VÀ TAM GIÁC CBE CO

BD=BC(CMT)

GÓC DBE=GÓC CBE( BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABC)

BE CHUNG

SUY RA TAM GIÁC DBE= TAM GIÁC CBE(C-G-C)

SUY RA DE=EC ( 2 CANH TUONG UNG)

XÉT TAM GIÁC AED VUÔNG TẠI A VÀ TAM GIÁC EMC VUÔNG TẠI M CÓ

DE=DC(CMT)

AE=ME(CMT)

SUY RA TAM GIÁC EAD= TAM GIÁC EMC(CH-CGV)

c)GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ DC LÀ O

XÉT TAM GIÁC DBO VÀ TAM GIÁC CBO CÓ

BD=BC(CMT)

GÓC DBE= GÓC CBE( BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABC)

BO CHUNG

SUY RA TAM GIÁC DBO = TAM GIÁC CBO( C-G-C)

SUY RA DO=CO( 2 GOC TUONG UNG)            (1)

SUY RA GÓC BOD = GÓC BOC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ

SUY RA GÓC BOD+GÓC BOC=180⁰ (T/C)

SUY RA GÓC BOD= GÓC BOC= 180⁰:2=90⁰             (2)

TU (1) VA (2) SUY RA BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA DC

K CHO MÌNH NHA