Question

Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

 

A.x – 2y + 8 = 0

 

B.2x + 5y – 11 = 0

C.3x – y + 9 = 0

D.x + y – 1 = 0

Answer 1

 

Tọa độ M là trung điểm của BC là:  x M = 1 + ​ 5 2 = 3 y M = 4 + ( − 2 ) 2 = 1 ⇒ M ( 3 ; 1 )

Trung tuyến AM qua điểm A(-2; 3) và có vectơ chỉ phưuong là u → = A M → = 5 ; − 2  ⇒ vectơ pháp tuyến là n → 2 ; 5 ⇒ phương trình của AM là 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0

Hay 2x +  5y -11= 0

Đáp án là phương án B.