Question

Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn(C;AB) chúng cắt nhau tại D( B và D ở hai bên đường thẳng AC) . Nối B với D. Chứng minh: a) tam giác ABC=tam giác CDA. b) tam giác ABD = tam giác CDB c) AB//CD d) AD//BC

Answer 1

a) theo cách vẽ ta có:

DC=AB( = bán kính)

AD= BC(= bán kính)

Xét tam giác ADC và tam giác ABC có

AD=BC

DC= AB

AC: cạnh chung

=> tam giác ADC= tam giác CBA(c.c.c)

b) tương tự tam giác ABD= tam giác CDB(c.c.c)

c) ta có: góc ABD = góc BDC

=> AB// CD

góc DAC = góc ACB

=> AD//BC