a) Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BE(B và E đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
cho tam giac ABC. Trung tuyến BM cắt phân giác CD của góc C tại P (D thuộc AB; M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua M.
a. tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
b. cm PC/PD = AB/BD
c. Tính PC/PD - AC/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AD.Gọi I là trung điểm của AB; E đối xứng với D qua I
a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
b)Tứ giác AEDC là hình gì?
c) CI cắt AD tại G ; K đối xứng với G qua D. Tứ giác BGCK là hình gì ?Vì sao ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB<AC), GỌI m là trung điểm BC qua m kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại I
a. Chứng minh AM=DE
b.Gọi là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi
c.Biết AB=6cm,BC=10cm. Tính tỉ số, tính tứ giác AEMD vad diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
