Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB<AC), GỌI m là trung điểm BC qua m kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại I
a. Chứng minh AM=DE
b.Gọi là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi
c.Biết AB=6cm,BC=10cm. Tính tỉ số, tính tứ giác AEMD vad diện tích tam giác ABC
cho tam giac ABC. Trung tuyến BM cắt phân giác CD của góc C tại P (D thuộc AB; M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua M.
a. tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
b. cm PC/PD = AB/BD
c. Tính PC/PD - AC/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I
a) C/m ABCD là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. C/m ADCE là hình bình hành
c) Vẽ \(BF\perp EC\) tại F. C/m \(\Delta AFD\:\) vuông
d) Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng AF. C/m AM=FP
tam giác ABC vuông tại A , M là điểm trên BC . MD là đường thẳng kẻ từ M đền AB .ME vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh D và E đối xứng qua O . Tứ giác BDEC có 2 góc đối bù nhau nếu AM vuông góc với DC . Xác định vị trí điểm M trên BC để 2AM+3DE đạt giá trị nhỏ nhất Gọi AH là đường cao , AK là đường trung tuyến . Kẻ Hi vuông góc với AB , AC vuông góc với HF . cm Ak vuông góc với IF Cm góc DHF bằng 90 độ
