Ôn tập cuối năm môn Đại số

VA

cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

\(\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)\left(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MB}\right)=0\)

MA^2+ vectoMA. vectoMB=0

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:

vectoMA.vectoMC=\(-\frac{a^2}{4}\)

vectoMA.vectoMC+vectoMB.vectoMD=a^2

TH
4 tháng 8 2019 lúc 21:33

cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

...

a)Ta có:

\(vectoMA+vectoMB=2vectoMI\) ( I là trung điểm của AB)(*)

\(\Leftrightarrow2vectoMI.vectoBC=0\Leftrightarrow MI\perp BC\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC.

b)

Ta có:

Từ (*)

\(\Leftrightarrow vectoMA+vectoMA.vectoMB=0\)

\(\Leftrightarrow vectoMA.\left(vectoMA+vectoMB\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2vectoMA.vectoMI=0\Leftrightarrow MA\perp MI\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI

Bình luận (0)
TH
4 tháng 8 2019 lúc 21:39

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn:

...

Giải

Gọi điểm O là tâm của hình vuông ABCD ( trung điểm của AC), ta có:
\(vectoMA.vectoMC=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(vectoMO+vectoOA\right).\left(vectMO+vectoOC\right)=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow MO^2-OA^2=\frac{-a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow OM^2=OA^2-\frac{a^2}{4}=\frac{2a^2}{4}-\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow OM=\frac{a}{2}\)

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a/2

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết