Question

 

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng

a) $Tam\; giac\; abc\; =tam\; giac\; mde$

 

Answer 1

Tứ giác `DACM` có: 

`DA` // `MC`

`DM` // `AC`

`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành

`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`

Tương tự: 

Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`

Ta có: 

* `DE = DA + AE`

* `BC = BM + MC`

mà `DA = MC; AE = BM`

`=> DE = MC`

Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có: 

`hat{B} = hat{E}`

` DE = MC`

`hat{D} = hat{C}`

`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)