Question

Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE có AB = AD và AC = AE Kẻ AH vuông góc BC Gọi I là giao điểm HA và DE . Chứng minh DI = IE

Answer 1

vẽ hình đi bạn

Answer 2

bài này mik chưa học mik mới lớp 6 thôi

Answer 3

hình tự vẽ nha bn!

kẻ EN vuông góc AH và DM vuông góc AH 

ta có góc BAI=ABH+AHB ( góc ngoài bằng tổng 2 góc trong ko kề)

=> BAD+DAI=ABH+AHB 

mà BAD=AHB (=90 độ)

=> góc DAI=ABH hay góc DAM=ABH

xét tam giác DAM vuông và tam giác vuong ABH có:DA=AB (gt),góc DAM=ABH

=> tam giác DAM=tam giác ABH (ch-gn) => DM=AH (1)

tương tự EN=AH (2)

(1),(2)=> DM=EN

ta có DM vuong góc AH,EN vuong góc AH=> DM//EN=> góc IDM=IEN

xét tam giác vuong DIM= tam giác vuong EIN (cgv-gnk)

=> DI=EI