Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh: vecto OM = vecto AN
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC nhọn thì
A
H
→
,
O
M
→
cùng hướng B.
A
H
→
,
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC nhọn thì A H → , O M → cùng hướng
B. A H → , O M → luôn cùng hướng
C. A H → , O M → cùng phương nhưng ngược hướng
D. A H → , O M → có cùng giá
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.
AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.
1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)
2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF
3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x2+y2+4x-4y-17=0.
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi I là trung điểm của AC và M là điểm thỏa mãn vectơ OM=2 vectơ OA+vectơ OB +2 vectơ OC.Biết rằng Oam vuông góc với BI và AC2 =3 BC.BA.Tính góc ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P di chuyển trên cung
B
C
⏜
chứa A của (O). I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PBC.1). Chứng minh rằng B, I, Q, C cùng nằm trên một đường tròn.2) Trên tia BQ, CQ lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
B
M
B
I
,
C
N
C
I
. Chứng m...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P di chuyển trên cung B C ⏜ chứa A của (O).
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PBC.
1). Chứng minh rằng B, I, Q, C cùng nằm trên một đường tròn.
2) Trên tia BQ, CQ lần lượt lấy các điểm M, N sao cho B M = B I , C N = C I . Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M,N lần lượt là tiếp điểm của (I) với AC,AB. Đường trung bình song song với BC của tam giác ABC cắt (O) tại hai điểm P,Q. Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F,a) Chứng minh AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếpb) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF nội tiếpc) DF cắt Ce tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F,
a) Chứng minh AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF nội tiếp
c) DF cắt Ce tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK
cho tam giác abc đường cao ah đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC tại D, E là trung điểm của AH gọi ED cắt (I) tại F chứng minh FD là tia phân giác của BFC
Cho tam giác ABC nhọn không đều có trực tâm H nội tiếp trong đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt OH tại N. Gọi K là giao điểm hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C, M là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh K, M, N thẳng hàng.
