Question

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I

a, Chứng minh  I B I C = A B 2 A C 2

b, Tính IA, IC bắt rằng AB = 20cm, AC = 28cm, BC = 24cm

Answer 1

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

A B A C = I B I A ⇒ A B 2 A C 2 = I B 2 I A 2

Mặt khác: I A 2 = I B . I C => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=>  A I C I = B I A I

=>  I A I C = I C - 24 I A = 5 7

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm