Question

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O, R). Kẻ đường cao BE, CF lần lượt cắt (O) tại P và Q.

a, Chứng minh: B, C, E, F cùng thuộc 1 nửa đường tròn

b, EFPQ là hình gì?

c, OA vuông góc với EF

d, Kẻ AH cắt BC và (O) lần lượt tại D và N. Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC = R.

Answer 1

ban tu ve hinh nha

a) ta co \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90\) cung nhin canh BC

=> tu giac BFEC noi tiep => B,C,E,F thuoc 1 dt

b) ta co \(\widehat{QPB}=\widehat{QCB}\)( cung chan cung QB)

ma \(\widehat{FEB}=\widehat{FCB}\)( BFEC nội tiếp, cùng chắn cung BF)

=> \(\widehat{FEB}=\widehat{QPB}\)

ma 2 goc nay o vi tri dong vi

=> EF//QP

=> tu giac EFQB la hinh thang

c)

ke tiep tuyen xAy

tu giac BFEC noi tiep

=> goc ECB=goc EFA

ma gECB=gBAx(cung chan cung AB)

=> gBAx=gEFA ma 2 goc nay o vi tri so le trong => Ax//EF

ma Ax vuong goc AO => AO vuong goc EF

Answer 2

môn toán chưa học xong bài 1 nữa