Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: 1/MA^2 + 1/MB^2 có giá trị nhỏ nhất.
c/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc BC. Trên tia đối tia BE lấy E sao cho BE=CE. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AB ở K. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AC tại Q.
a. C/m: DK=EQ
b. Gọi I là trung điểm của DE. C/m: I là trung điểm KQ, BC<KQ
c. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông KQ tại I. C/m: O là điểm cố định khi vị trí D và E thay đổi trên BC.
Từ 1điểm A năm ngoài (0;R)kẻ tiếp TuyếnAB (Với B là tiếp điểm)
Đường thẳng qua B và vuông góc với OA Tại H cắt (O) Tại C vẽ đường kính BD của (O)
a,C/m tg BCD vuông
b,C/m AC là tiếp tuyến của (O)
c,C/m DC.AO =2R2
D,biết OA =2R.Tính SBCk theoR
Cho tam giác ABC, AB=7,071cm, AC= 8,246cm, góc A=59độ02'10"
a, tính S(ABC)
b, tính bán kính đường tròn nội tiếp
c,tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có 3 đỉnh nằm trên 3 cạnh của tam giác ABC
( giúp mink câu c với )
Cho đường tròn (O) và các dây AB, CD vuông góc với nhau. các tiếp tuyến của (O) tại A, B, C, D cắt nhau lần lượt tại E, F, G, H.
Chứng minh EFGH là tứ giác nội tiếp
Cho hàm số y=(m-1)+m (1)
a) Xác định mđể đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng căn 2 ( với O là gốc tọa đọ của mặt phẳng tọa dộ Oxy)
Cho đường tròn (O;1) (O là gốc tọa độ) và đường thẳng (d) có phương trình \(3x-4y=m^2-m+3\)
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn O
b) Khoảng cách từ O đến (d) có GTNN là bao nhiêu
Cho đường tròn (O),đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a. Chứng minh rằng: NE vuông góc AB
b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của (O)
c. chứng minh: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d. chứng minh: BM.BF= BF2 -FN2
(Mọi người ai bik câu nào thì giải hộ mk với)
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM và đường phân giác BD. Xác định các góc tam giác ABC biết BD = 2AM
