Question

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có gốc A =45 độ gọi H là giao của hai đường cao BD và CE a) tính tỉ số ED/BC

Answer 1

Ta có \(\Delta_vABD\sim\Delta_vACE\) (chung góc A)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)

Xét hai tam giác ADE và ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-chung\\\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=cosA=cos45^0=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Answer 2