Cho tam giác ABC nhọn.Lấy M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC a) Tứ giác BCNM là hình gì?Vì sao? b) Kẻ AH là đường cao cua tam giác ABC.Chứng minh A đôi xứng với H qua MN c) Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh MP=NH d) Gọi I là trung điểm của MN,Q đối xứng với P qua N.Chứng minh B,I,Q thẳng hàng
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho tam giác ABC biết A=90˚, AH là đường cao .gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng xvới H qua AC .gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và HE
a .tứ giác AIHK là hình j ? vì sao
b . Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A
c . Biết diện tích tứ giác AIHK là s (đvdt ) .tính diện tích tam giác DHE theo s
Cho tam giác MND vuông tại M. Đường cao MH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua MN, E là điểm đối xứng của H qua MP.
a) Chứng minh rằng: D đối xứng với E qua M
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác NDEP là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để tứ giác NDEP là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) đường cao AH . Gọi K là trung điểm của BC , D là điểm đối xứng của A qua K . Tứ giác ABCD là hình gì . gọi M là điểm đối xứng của A qua H , chứng minh tứ giác BCDM là hình thang . Chúng minh tam giác KBM cân
Cho tam giác ABC. Qua A vễ đường song song với BC, qua B vẽ đường song song với AC chúng cắt nhau tại D
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi E là trung điểm của cạnh AC, N là điểm đối xứng với điểm B qua E. Chứng minh M và D đối xứng nhau qua A?
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 7cm , góc c = 30 độ , o là điểm nằm giữa b và c . gọi d đối xứng với o qua ab , e đối xứng với o qua ac . gọi i là giao điểm ab và od , k là giao điểm của ac và oe
a)chứng minh tứ giác iked là hình thang
b) chứng minh tứ giác ADIK là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC . Tính chu vi tam giác ABM
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH và đường cao BQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. O là giao điểm của MN và AH, CO cắt AB tại K. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Tam giác PQH là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm: AB = 3AK
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. BF va CP là hai đường cao của tam giác BCE. Cm: tam giác FBQ là tam giác vuông.
d) HJ vuông góc AB tại J. Trên tia đối của tia HJ lấy G sao cho HG = AB. Cm: PG là tia phân giác của góc APB.
cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) tứ giác MBCN là hình gì ? Vì sao ?
b) gọi E là điểm đối xứng với M qua N . chứng minh AMCE là hình bình hành
c) Tam giác ABCD cần co1 điều kiện gì để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ?