cho tam giác ABC nhọn gọi D E F lần lượt là trung điểm của AC AB BC.
a tứ giác BCDF là hình gì
b tứ giác BEDF là hình gì
c gọi H là trực tâm tam giac ABC và M N P lần lượt là trung điểm HB HC HA
ch/minh DEMN là hình chữ nhật
d gọi O la giao điểm của MD và EN
ch/minh 3 điểm O P E thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC, O là trực tâm tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
Gọi R, S, T lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC.
a ) Tứ giác MPTS là hình gì ?
b ) Chứng minh 3 đường thẳng RN, MT, SP đồng quy.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.
a) BHCK, AQMO là hình gì?
b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật
c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.
Bài 7. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.
Cho ∆ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HC, HẠ. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật.
c) Gọi O là giao điểm của MD và EN . Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của các đoạn HA, HB, HC
a) Chứng minh các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật
b) Để các đoạn MD, ME, DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?
cho tam giác ABC các góc đều nhọn. H là trực tâm và M, N, P làn lượt là trung điểm AB, BC và AC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm HA, HB, HC.
a) Cm MPKJ hình chữ nhật.
b) Tìm đk của tam giác ABC để MI=IP=MJ
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.
a) BHCK, AQMO là hình gì?
b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật
c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC,CA. Gọi D,E ,F lần lượt là trung điểm của AH,BH,CH.
a, Chứng minh rằng MPFE là hình chữ nhật
b, Chứng minh rằng: MF,PE,DN bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c, Gỉa sử MD=DP=PF. Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều
