Question

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) đường cao AK, trực tâm H.

a, CM: AK.HK = KB.KC.

b, Kẻ AD là đường kính. CM tứ giác ABCD là hình bình hành.

c, Kẻ OM vuông góc BC. CM: AH = 2MO.

Answer 1

a: Xét ΔHBK vuông tại K và ΔCAK vuông tại K có

\(\widehat{HBK}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔHBK\(\sim\)ΔCAK

Suy ra: \(\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{KB}{KA}\)

hay \(KA\cdot KH=KB\cdot KC\)