Xét tứ giác AMHN có góc ANM = góc AHM (1) (2 góc trong tứ giác nội tiếp cùng nhìn xuống cạnh AM)
Mà góc AHM = góc B = 90o – BHM (2)
(1)(2) => góc ANM = góc B
Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:
Góc A chung
Góc ANM = góc B
ð tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC (g – g)
ð AN/AB = AM/AC
ð AN.AC = AB.AM
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H nằm giữa B và C ). Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của H xuống AB và AC. Chứng minh AB.AM = AC.AN
Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah , biết ab/bc = 0,6 , ac=16cm
a. tính ab,ac,bc,hc
b. gọi m,n là hình chiếu của h lên ab,ac. cmr tam giác AMN và tam giác ABC đồng dạng
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AD.M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hcn.
b)Chứng minh AB.AM=AC.AN.
c)Biết AB=9,BC=15,tính MN.
d)Chứng minh AD vuông với MN.
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC
a.AM.AB=AN.AC
b.Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H đến AB, AC. C/m: hai tam giác AMN và ACB đồng dạng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao Ah biết AB=12cm, AC=9cm tính Ah gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên Ab và AC tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho tam giac ABC nhọn co duong cao AH goi M,N lan luot la hình chiếu cua AB,AC tren BC
a)cmt AB.AM=AC.AN
b)S ∆AMN/S∆abc= sin2 B.sin2 C